Электрон в атоме водорода движется вокруг протона по замкнутой круговой орбите. Условие устойчивости орбиты - равенство центробежной силы и силы кулоновского притяжения:            (2) Энергия движущейся частицы равна сумме кинетической и потенциальной энергий; E = T + U = ½ mv2 - e2/r           (3) Из (2) получаем mv2 = e2/r, подставляем в (3) и получаем Е = -e2/2r             (4) Но, согласно (4) энергия может принимать любые значения и радиус тоже, тогда атом будет постоянно излучать энергию, электрон упадет на ядро, аннигиляция. Почему этого не происходит? Известен постулат Планка(1911): свет излучается и поглощается квантами E = hν Бор сформулировал свои постулаты: 1. Электрон в атоме находится в “стационарном” состоянии ( движется по стационарной орбите) и никакой энергии не излучает. 2. Будучи выведен из стационарного состояния (переведен на другую орбиту), электрон, возвращаясь, излучает квант света hν = Е2 - Е1. 3. Электрон в атоме может находиться только на тех “разрешенных” орбитах, для которых момент количества движения (mvr) принимает некие дискретные значения, а именно mvr = nh/2p (4), где n - целое число 1,2,3… Решая уравнение (4) относительно v, получим Подставив полученное значение v в условие стационарности орбиты (2), получим                (5) радиусы разрешенных орбит. Подставив значения r в уравнение (3), получим значения энергии для этих орбит               (6) Подставив соответствующие константы, получим радиус первой Боровской орбиты для атома водорода r=0.529 A. Отметим, что энергия обратно пропорциональна n2 (cм. уравнение 1). Кстати, энергия первой орбитали атома водорода по Бору (вычисленная из (6)) равна 13.6 эВ. Уровни энергии разрешенных орбиталей выглядят следующим образом. В невозбужденном состоянии электрон находится на ближайшей к ядру орбите, т.н. основное состояние. Он может быть возбужден- переброшен на более высокие, но разрешенные, орбитали, а затем вернется в основное состояние, излучая кванты света, отвечающие линейчатому спектру. Достижения Бора: Описал радиус атома водорода, Определил энергию его ионизации, Описал количественно спектр атома водорода. Недостатки теории: не удается описать спектры многоэлектронных атомов, поведение атомов в магнитном поле.